Eğer müzik yazıyor veya beat yapıyorsanız, muhtemelen kendinize ritim departmanında işleri nasıl renklendirebileceğinizi sormuşsunuzdur. Cevap mı?

Matematik.

Daha spesifik olarak, Öklid algoritması adı verilen ve Öklid ritimleri üreten küçük bir zımbırtı.

Öklid ritimleri, perküsif ve melodik kalıplarda ilgi yaratmanın harika bir yoludur ve elektronik ve deneysel müziğin birçok formunda giderek daha fazla kullanılmaktadır.

İster müzikteki matematiksel bağlantılar hakkında daha fazla bilgi edinmek için yanıp tutuşuyor olun, ister sadece bazı yaratıcı ipuçları almak isteyin, sizi teminat altına aldık.

Zamanda geriye giderek başlayalım.

Öklid Algoritmasının Tarihçesi

Öklid ritimleriyle ilgili tüm hikayenin kökleri M.Ö. 300'lü yıllara, Öklid adında bir şaklabana dayanır.

Öklid (yoo-klid olarak telaffuz edilir) antik Yunan'ın en iyi matematikçilerinden biriydi. Batı dünyasına şu anda modern geometriyi oluşturan parçaların ve parçaların çoğunu verdi ve bu unsurlardan biri harika ritimler oluşturmanın bel kemiğidir.

Öklid'in algoritması, iki sayının (veya süslü matematik terimini kullanmak isterseniz tamsayıların) en büyük ortak bölenini (GCD) bulmak için kullanılan bir yöntemdir. GCD, iki tamsayıyı kalansız bölen en büyük sayıdır.

Birkaç bin yıl ileri gidersek, Eric Bjorklund adında bir bilim adamı bir nötron kaynağı parçacık hızlandırıcısı üzerinde çalışıyordu. Belirli bir zaman aralığında belirli sayıda açılacak bir kapıya ihtiyacı vardı. Dahası, bu açıklıkları mümkün olduğunca eşit aralıklarla yerleştirmesi gerekiyordu.

Çözümü, ona ihtiyaç duyduğu zamanlamaları veren bir algoritmaydı.

Tüm bunların müzikle ne ilgisi var?

Birkaç yıl sonra Godfried Toussaint adında Kanadalı bir bilgisayar bilimcisi Bjorklund'un algoritmasının Öklid'in algoritmasına çok benzer bir şekilde çalıştığını gösterdi. Dahası, bu algoritmanın müzikal bir bağlamda yeniden tasarlandığında, dünya müziğinin birçok farklı tarzında bulunan ritim türlerini üretebileceğini gösterdi.

Ve böylece Öklid ritmi doğdu.

Burada, ' Öklid ritimleri ' teriminin oldukça yeni bir terim olmasına rağmen, tanımladığı ritimlerin (ve Öklid algoritması kullanıldığında üretilenlerin) binlerce yıldır var olduğunu belirtmek önemlidir. Parti uzun zamandır devam ediyordu; birileri geç geldi, üzerine bir etiket yapıştırdı ve şimdi partinin kendi versiyonlarını yeniden yaratabiliyoruz.

Öklid Ritmi nedir?

Bir Öklid ritmi, belirli sayıda vuruşun belirli bir zaman aralığına mümkün olduğunca eşit bir şekilde dağıtılmasıyla oluşturulur. Ortaya çıkan desen kulağa karmaşık ve ilginç geliyor, ancak hepsi bir algoritma tarafından üretiliyor.

Bu ritimler birçok farklı müzik türünde kullanılıyor ve euclid'in algoritması tarafından üretilen desenler, çalışmalarına derinlik ve çeşitlilik katmak isteyen besteciler ve beatmaker'lar için değerli bir kaynak olabilir. Özellikle deneysel ambient sanatçıları seslerini genişletmek için bu tekniği kullanıyor.

Her şey karmaşık matematik kullanarak işlediği için (en azından bana karmaşık geliyor), gerçekten basit bir davul kalıbını - klasik 'yerde dört' - ele alalım ve bunu bir öklid ritmi açısından tanımlayalım.

Bu örnekte, 16 olası pozisyona (16'lık notalara bölünmüş 4/4'lük bir ölçü) eşit aralıklarla yerleştirilmiş 4 kick davul vuruşunuz var:

X. . . X. . . X. . . X. . .

Bu kalıpta "X" kick davul vuruşlarını, "." ise sessizliği veya boş zaman aralıklarını temsil eder. Bir Öklid algoritmasında bu (4, 16) olarak ifade edilir; burada 4 vuruş sayısı ve 16 desendeki toplam adım sayısıdır.

Oldukça basitleştirilmiştir, ancak bir öklid ritminin bir dizi olayı veya darbeyi (H) aldığı ve bunları belirli bir zaman aralığına (T) mümkün olduğunca eşit olarak dağıttığı fikrini anlamanıza yardımcı olacaktır. Öklid ritimleri her zaman (H, T) olarak ifade edilir.

Başka bir örneğe bakalım. Bu kez 6 darbeyi 16 adıma veya (6, 16)'ya bölüyoruz:

X. . X. X. . X. . X. X. .

Kulağa şöyle geliyor:

Biraz daha baharatlı, değil mi? Ama aynı zamanda daha önce milyonlarca kez duyduğunuz bir şey.

Daha önce de belirtildiği gibi, öklid kalıplarının kendileri yeni değildir - genellikle dünya müziği, caz ve diğer türlerde duyduğunuz geleneksel müzik ritimlerinde bulunurlar. Ancak bunları yaratmak için kullanılan teknikler yenidir.

Öklid Ritimlerini Anlamak

İşte burada biraz ağır matematik işlerine giriyoruz! Ama benim gibi insanlar için basit tutacağım.

Bir Öklid ritmi oluşturmak için toplam adım sayınızı (T) temsil eden 1 ve 0'lardan oluşan bir liste ile başlarsınız. 1'ler bir nabzı, başlangıcı veya bir vuruşu (H), 0'lar ise sessizliği temsil eder.

Yukarıdaki ilk örneğimizi ele alırsak - katta dört ya da ( H=4T=16), bununla başlarız:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Buradan son dört sıfırı taşırız ve bunları birlerle birleştiririz, bu şekilde:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Sondaki italik sıfırlar kalandır ve amacımız parantezli kümeleri eşleştirirken mümkün olduğunca çok kalanı 1'e bağlamaktır. Sadece bir tane kaldığında ya da hiç kalmadığında işimiz biter. Bir sonraki adım, son dört sıfırı taşımak ve bunları öndeki parantezli alt kümelere eklemektir:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

Ve bunu tekrar yap:

[1000], [1000], [1000], [1000]

Kalan olmadığı için hesaplamalar tamamlanmıştır. Parantezleri kaldırırsak son diziyi görmek daha kolay olur:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

İşte daha tanıdık bir ortamda aynı sekans:

Son olarak, vuruşların tek vuruş yerine bir süreye sahip olmasını istiyorsanız, her 1 arasındaki vuruş sayısını toplamanız yeterlidir:

4, 4, 4, 4

Tamam, aynı şeyi biraz daha karmaşık (6, 16) ritmimizle yapalım. İşte isabetlerimizi (H - 1'ler) ve dizinin toplam uzunluğunu (T) temsil eden ilk liste:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Son sıfırları vuruşlara (H) taşıyın:

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

Kalanları taşıyın ( italik ):

[100], [100], [100], [100], [ 10], [10]

Ve tekrar:

[10010], [10010], [100 ], [100]

Son bir kez daha:

[10010100], [10010100]

Ve işimiz bitti!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Ve eğer nota uzunluklarını istersek, bunlar 3, 2, 3, 3, 2, 3 olurdu, burada her sayı dizinin en küçük bölümünün x katını temsil eder - bu durumda 16. notalar. Yani bu dizi noktalı ve normal sekizlik notaların bir kombinasyonu olacaktır .

Açıkçası bunlar öklid ritimleri kavramını açıklamaya yardımcı olan çok basit örneklerdir. Birazdan bunlarla nasıl delirebileceğinize bir göz atacağız, ancak bunu yapmadan önce, bir dolambaçlı yoldan gidelim.

Rotasyon İstasyonu

Şimdiye kadar öklid ritimlerinde iki farklı parametreye baktık - vuruşlar (H) ve adım sayısı (T). Bir sekansın nasıl çalınacağını önemli ölçüde değiştirebilecek üçüncü bir değer vardır: rotasyonlar.

Yukarıdaki örneklerde her ritmin ilk adımı her ölçünün alt vuruşuna denk gelir. Deseni döndürerek veya kaydırarak, aynı (H, T) değerleri daha karmaşık ses veren ritimler oluşturabilir.

Yukarıdaki (6, 16) örneğini ele alarak diziyi 'döndüreceğim', böylece alt vuruştaki vuruş aslında dizinin ikinci vuruşu olacak:

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 olur 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

ya da:

3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3 olur

Rotasyonlar, aynı H ve T parametrelerinden ilginç ritim varyasyonları üretmek için harika bir tekniktir.

Harika olan şey, poliritmler oluşturmak için her katman farklı bir rotasyona sahip olacak şekilde aynı sekansı katmanlayabilmenizdir.

Aşağıdaki örnekte, mevcut tüm ofsetleri kullanarak aynı (6, 16) ritmi üç kez katmanladım:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

Bu daha karmaşık ritimleri düzenli bir ritme yerleştirmek, tüm fikri temellendirmeye yardımcı olur:

Öklid Ritimleri - Bir Sonraki Seviyeye Taşıyor

16'lık notalarla bölünmüş 4/4'lük standart bir ölçüye düşen çok temel vuruşlara bakıyorduk.

Ayrıca 3/4 veya 6/8'lik Öklid ritimleri oluşturabilir veya kalıpların zamanlamasını etkilemek için farklı alt bölümler kullanabilirsiniz.

Bununla birlikte, farklı (H, T) parametreleri kullanarak birden fazla sekans oluşturursanız, ortaya çıkan ritimler birlikte katmanlandığında karmaşık ve ilginç bir goblen oluşturacaktır. Her sekans için farklı bir (T) uzunluğu kullanmak, aynı anda birden fazla zaman imzasında çalıştığınız anlamına gelir ve döngüler her geçişte birbirleriyle farklı şekilde etkileşime girecektir.

İşte (6, 16) kalıbını (hepimizin bildiği ve sevdiği) çalan bir trampet ile (7, 11) kalıbını çalan bir synth içeren bir örnek:

Bir kick davulu eklemek düzenli bir nabız oluşturmaya yardımcı olur:

Tüm bunlar eğlenceli şeyler ve bir parçada kullanmak için gerçekten büyüleyici fikirler yaratabilir. Ancak tüm bu Öklid ritimlerini bulmak için yukarıdaki uzun form yöntemini kullanmak başınızı ağrıtabilir.

Neyse ki, yardımcı olacak bir yazılım var.

Öklid Sıralayıcı

Müziğiniz için kalıplar oluşturmanıza yardımcı olacak pek çok yazılım seçeneği mevcut ve Öklid ritimleri daha popüler hale geldikçe eminim daha fazla geliştirici bu kervana katılacaktır.

En temel düzeyde tarayıcı tabanlı bir Öklid ritim oluşturucudur. Toplam zaman penceresi ile birlikte istediğiniz sayıda vuruş veya nota yazıyorsunuz ve sonucun bir midi oynatımı ile birlikte diziyi gösteren bir görüntü oluşturuyor.

Bunda ses harika değil, ancak Öklid ritimlerinizi görselleştirmenin ücretsiz ve kolay bir yolu. Sadece gördüklerinizi manuel olarak almanız ve DAW'ınıza koymanız gerekecek.

Eğer bir Ableton Live kullanıcısıysanız, Polyrhythmus, Max for Live modülü olarak sunulan harika bir Öklid sıralayıcıdır. Melodiler ve arpejler gibi perde tabanlı materyallerin yanı sıra ritimler üretmek için de kullanabilirsiniz.

Ableton olmayan yapımcılar için, Öklid ritimleriniz üzerinde tam MIDI kontrolü sunan bir Öklid sıralayıcı motoruna sahip HY-RPE2 var. Her türlü parametre ile oynanabilir ve geliştiriciler satın almadan önce demoyu denemenizi teşvik eder.

Son olarak ADSR, Euclidean yolculuğunuzda size yardımcı olacak makul fiyatlı Orbit 'e sahiptir. Herhangi bir synth üzerinde MIDI eklentisi olarak çalışan bir sequencer ve 30 günlük ücretsiz deneme ile birlikte geliyor.

Sonuç

Şimdiye kadar Öklid ritimlerinin arkasındaki konsepti iyi anlamış olmalısınız. Müzik ve geometri arasındaki matematiksel bağlantılara bir göz atmak her zaman büyüleyicidir, ancak daha pratik bir düzeyde, Öklid ritimleri yaratıcı sürecinizi canlandırabilir ve müziğinizi yeni yönlere götürebilir.

İster her şeyi elle yapın, ister kullanmaktan keyif aldığınız bir sequencer bulun, bu tekniklerle çalışmak için ne kadar çok pratik yaparsanız o kadar kolaylaşacaktır.

Deneyler yapın, oynayın ve eğlenin. Sürece veya matematiğin saflığına çok fazla takılmayın. Bir şeyin kulağa hoş gelip gelmediğine karar vermek için algoritmayı değil kulaklarınızı kullanın.

Şimdi gidin ve Öklid müziğini yükseltin!