Jika Anda menulis musik atau membuat ketukan, Anda mungkin bertanya pada diri sendiri bagaimana Anda dapat membumbui berbagai hal di bagian ritme. Jawabannya?

Matematika.

Lebih khusus lagi, sebuah alat kecil yang disebut algoritma Euclidean, yang menghasilkan irama Euclidean.

Irama Euclidean adalah cara yang mengagumkan untuk menciptakan ketertarikan pada pola perkusi dan melodi, dan irama ini semakin sering digunakan dalam berbagai bentuk musik elektronik dan musik eksperimental.

Apakah Anda memiliki keinginan kuat untuk mempelajari lebih lanjut tentang koneksi matematika dalam musik, atau hanya ingin mendapatkan beberapa kiat kreatif, kami siap membantu Anda.

Mari kita mulai dengan kembali ke masa lalu...

Sejarah Algoritma Euclidean

Seluruh cerita tentang ritme Euclidean berakar pada sekitar tahun 300 SM, dengan seorang ahli matematika bernama Euclid.

Euclid (diucapkan yoo-klid) adalah seorang ahli matematika terbaik di Yunani kuno. Dia memberi dunia Barat banyak potongan-potongan kecil yang sekarang membentuk geometri modern, dan salah satu elemen ini adalah tulang punggung untuk membuat ritme yang keren.

Algoritma Euclid adalah metode untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan (atau bilangan bulat, jika Anda ingin menggunakan istilah matematika yang lebih canggih). FPB adalah bilangan terbesar yang membagi dua bilangan bulat tanpa sisa.

Maju beberapa ribu tahun ke depan, dan seorang ilmuwan bernama Eric Bjorklund sedang mengerjakan akselerator partikel sumber neutron spallasi. Dia membutuhkan sebuah gerbang untuk membuka sejumlah waktu tertentu dalam jangka waktu tertentu. Terlebih lagi, dia perlu mengatur jarak bukaan ini serata mungkin.

Solusinya adalah sebuah algoritma yang memberinya pengaturan waktu yang ia butuhkan.

Apa hubungan semua ini dengan musik?

Beberapa tahun kemudian, seorang ilmuwan komputer Kanada bernama Godfried Toussaint menunjukkan bahwa algoritme Bjorklund bekerja dengan cara yang sangat mirip dengan algoritme Euclid. Lebih jauh lagi, ia menunjukkan bahwa algoritma ini, ketika diimajinasikan kembali dalam konteks musik, dapat menghasilkan jenis ritme yang ditemukan di berbagai gaya musik dunia.

Dan lahirlah irama Euclidean.

Penting untuk dicatat di sini bahwa meskipun istilah ' irama Euclidean ' adalah istilah yang cukup baru, namun irama yang dijelaskannya (dan irama yang dihasilkan ketika menggunakan algoritma Euclidean) sudah ada sejak ribuan tahun yang lalu. Pesta ini sudah berlangsung sejak lama; seseorang datang terlambat, menempelkan label di atasnya, dan sekarang kita bisa membuat ulang pesta versi kita sendiri.

Apa yang dimaksud dengan Irama Euclidean?

Irama Euclidean dihasilkan dengan mendistribusikan sejumlah ketukan pada interval waktu tertentu serata mungkin. Pola yang dihasilkan terdengar rumit dan menarik, tetapi semuanya dihasilkan oleh suatu algoritme.

Irama ini digunakan di berbagai genre musik, dan pola yang dihasilkan oleh algoritme euclid dapat menjadi sumber daya yang berharga bagi para komposer dan pembuat irama yang ingin menambah kedalaman dan variasi pada karya mereka. Seniman ambient eksperimental khususnya menggunakan teknik ini untuk memperluas suara mereka.

Karena semuanya bekerja menggunakan matematika yang rumit (setidaknya, menurut saya rumit), mari kita ambil pola drum yang sangat sederhana - 'empat di lantai' klasik - dan gambarkan dalam bentuk ritme euclidean.

Dalam contoh ini, Anda memiliki 4 pukulan kick drum yang tersebar secara merata pada 16 posisi yang memungkinkan (ukuran 4/4 dibagi menjadi 16 nada):

X. . . X. . . X. . . X. . .

Dalam pola ini "X" mewakili ketukan kick drum, dan "." mewakili keheningan, atau interval waktu kosong. Dalam algoritma Euclidean, hal ini dinyatakan sebagai (4, 16), di mana 4 adalah jumlah ketukan dan 16 adalah jumlah total langkah dalam pola.

Ini sangat disederhanakan, tetapi ini akan membantu Anda memahami gagasan bahwa ritme euclidean mengambil sejumlah peristiwa, atau pulsa (H ) dan mendistribusikannya serata mungkin dalam rentang waktu tertentu (T ). Irama euclidean selalu dinyatakan sebagai (H, T).

Mari kita lihat contoh lain. Kali ini kita akan membagi 6 pulsa menjadi 16 langkah, atau (6, 16):

X. . X. X. . X. . X. X. .

Dan seperti inilah kedengarannya:

Sedikit lebih pedas, bukan? Tapi ini juga sesuatu yang sudah sering Anda dengar sebelumnya.

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, pola euclidean itu sendiri bukanlah hal yang baru - pola ini sering ditemukan dalam ritme musik tradisional yang Anda dengar dalam musik dunia, jazz, dan genre lainnya. Tetapi teknik yang digunakan untuk membuatnya adalah.

Memahami Irama Euclidean

Di sinilah kita akan membahas beberapa hal yang berhubungan dengan matematika! Tapi saya akan membuatnya tetap sederhana, untuk orang-orang seperti saya.

Untuk menyusun ritme Euclidean, Anda mulai dengan daftar 1s dan 0s yang mewakili jumlah total langkah Anda (T ). Angka 1 mewakili denyut nadi, permulaan, atau ketukan (H ), dan angka 0 mewakili keheningan.

Mengambil contoh pertama kita dari atas - empat di atas lantai, atau ( H = 4T = 16), kita mulai dengan ini:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Dari sini, kita pindahkan empat angka nol terakhir dan menyandingkannya dengan angka satu, seperti ini:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Angka nol yang dicetak miring di bagian akhir adalah sisanya, dan tujuan kita adalah untuk mendapatkan sebanyak mungkin sisa yang melekat pada angka 1, sambil tetap menjaga agar rangkaian tanda kurung tetap cocok. Jika hanya ada satu, atau tidak ada sisa, maka kita sudah selesai. Langkah selanjutnya adalah memindahkan empat angka nol terakhir dan menambahkannya ke sub-set dalam tanda kurung di bagian depan:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

Dan lakukan ini lagi:

[1000], [1000], [1000], [1000]

Karena tidak ada sisa, maka perhitungan sudah selesai. Jika kita menghilangkan tanda kurung, maka akan lebih mudah untuk melihat urutan akhir:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Berikut ini urutan yang sama dalam suasana yang lebih akrab:

Terakhir, jika Anda ingin ketukan memiliki durasi daripada ketukan tunggal, cukup tambahkan jumlah pulsa di antara masing-masing 1:

4, 4, 4, 4

Baiklah, mari kita lakukan hal yang sama namun dengan ritme yang sedikit lebih kompleks (6, 16). Berikut adalah daftar awal yang mewakili hit kita (H - 1s) dan panjang keseluruhan urutan (T):

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Pindahkan angka nol terakhir ke hit (H):

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

Pindahkan sisanya ( dicetak miring ):

[100], [100], [100], [100], [ 10], [10]

Dan lagi:

[10010], [10010], [100], [100]

Untuk terakhir kalinya:

[10010100], [10010100]

Dan kita selesai!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Dan jika kita menginginkan panjang not, maka panjang notnya adalah 3, 2, 3, 3, 2, 3, di mana setiap angka mewakili x kali pembagian terkecil dari urutan tersebut - dalam hal ini adalah not ke-16. Jadi urutan ini akan menjadi kombinasi dari not bertitik dan not seperdelapan biasa.

Tentu saja, ini adalah contoh yang sangat sederhana untuk membantu menjelaskan konsep ritme euclidean. Kita akan melihat bagaimana Anda bisa menggila dengan mereka sebentar lagi, tetapi sebelum itu, mari kita ambil jalan memutar.

Stasiun Rotasi

Sejauh ini kita telah melihat dua parameter yang berbeda dalam ritme euclidean - hit (H) dan jumlah langkah (T). Ada nilai ketiga yang dapat secara signifikan mengubah bagaimana sebuah sekuens akan dimainkan: rotasi.

Pada contoh di atas, langkah pertama dari setiap irama jatuh pada ketukan turun dari setiap birama . Dengan memutar, atau mengimbangi, pola, nilai (H, T) yang sama dapat menghasilkan ritme yang terdengar lebih kompleks.

Mengambil contoh (6, 16) dari atas, saya akan 'memutar' urutannya, sehingga pukulan pada ketukan bawah sebenarnya adalah pukulan kedua dari urutan tersebut:

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 menjadi 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

atau:

3, 2, 3, 3, 2, 3, menjadi 2, 3, 3, 2, 3, 3

Rotasi adalah teknik yang bagus untuk menghasilkan variasi irama yang menarik dari parameter H dan T yang sama.

Yang keren, Anda bisa melapisi urutan yang sama, dengan setiap lapisan memiliki rotasi yang berbeda, untuk menciptakan polirhythm.

Pada contoh di bawah ini, saya telah melapisi ritme yang sama (6, 16) sebanyak tiga kali dengan menggunakan semua offset yang tersedia:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

Menempatkan ritme yang lebih kompleks ini pada ketukan yang teratur, membantu membumikan keseluruhan ide:

Irama Euclidean - Membawanya ke Tingkat Berikutnya

Kita telah melihat ketukan yang sangat mendasar, yang termasuk dalam ukuran standar 4/4, yang dibagi lagi dengan not 16.

Anda juga dapat membuat ritme Euclidean dalam 3/4 atau 6/8, atau menggunakan subdivisi yang berbeda untuk memengaruhi pengaturan waktu pola.

Namun, jika Anda menghasilkan beberapa sekuens dengan menggunakan parameter (H, T) yang berbeda, ritme yang dihasilkan, ketika dilapiskan bersama, akan menciptakan permadani yang kompleks dan menarik. Menggunakan panjang (T) yang berbeda untuk setiap urutan berarti Anda bekerja dalam beberapa tanda birama sekaligus, dan loop akan berinteraksi satu sama lain secara berbeda pada setiap lintasan.

Berikut adalah contoh dengan snare yang memainkan pola (6, 16) (pola yang kita semua tahu dan sukai), dengan synth yang memainkan pola (7, 11):

Menambahkan kick drum membantu menetapkan denyut nadi yang teratur:

Semua ini adalah hal yang menyenangkan, dan dapat menciptakan ide-ide yang sangat menarik untuk digunakan dalam sebuah lagu. Tetapi menggunakan metode bentuk panjang di atas untuk mengetahui semua ritme Euclidean itu bisa membuat kepala Anda sakit.

Untungnya, ada perangkat lunak yang dapat membantu.

Pengurutan Euclidean

Ada beberapa pilihan perangkat lunak yang tersedia untuk membantu Anda menghasilkan pola untuk musik Anda, dan seiring dengan semakin populernya ritme Euclidean, saya yakin akan ada lebih banyak lagi pengembang yang akan ikut serta.

Pada tingkat yang paling dasar adalah generator ritme Euclidean berbasis browser. Anda mengetikkan jumlah ketukan yang diinginkan, atau catatan, bersama dengan jendela waktu total dan menghasilkan gambar yang menunjukkan urutannya, bersama dengan pemutaran midi hasilnya.

Suaranya tidak terlalu bagus, tetapi ini adalah cara yang gratis dan mudah untuk memvisualisasikan ritme Euclidean Anda. Anda hanya perlu mengambil secara manual apa yang Anda lihat dan memasukkannya ke dalam DAW Anda.

Jika Anda adalah pengguna Ableton Live, Polyrhythmus adalah sequencer Euclidean hebat yang tersedia sebagai modul Max for Live. Anda dapat menggunakannya untuk menghasilkan ritme serta materi berbasis nada seperti melodi dan arpeggio.

Untuk produsen non-Ableton, ada HY-RPE2 yang memiliki mesin sequencer Euclidean, yang menawarkan kontrol MIDI penuh atas ritme Euclidean Anda. Semua jenis parameter dapat diutak-atik, dan pengembang mendorong Anda untuk mencoba demo sebelum membeli.

Terakhir, ADSR memiliki Orbit dengan harga terjangkau untuk membantu Anda dalam perjalanan Euclidean Anda. Ini adalah sequencer yang berfungsi sebagai plugin MIDI pada synth apa pun, dan dilengkapi dengan uji coba gratis selama 30 hari.

Kesimpulan

Sekarang Anda seharusnya sudah memahami konsep di balik ritme Euclidean. Melihat sekilas hubungan matematis antara musik dan geometri selalu menarik, tetapi pada tingkat yang lebih praktis, irama Euclidean dapat merangsang proses kreatif Anda dan membawa musik Anda ke arah yang baru.

Apakah Anda melakukan semuanya dengan tangan atau menemukan sequencer yang Anda sukai, semakin sering Anda berlatih menggunakan teknik ini, maka akan semakin mudah melakukannya.

Bereksperimenlah, bermain-main, dan bersenang-senanglah. Jangan terlalu terpaku pada proses atau kemurnian matematika. Gunakan telinga Anda, bukan algoritme, untuk menilai apakah sesuatu terdengar bagus.

Sekarang, maju dan Euclid musik itu!