Ha zenét írsz vagy beateket készítesz, valószínűleg feltetted már magadnak a kérdést, hogyan tudnád feldobni a dolgokat ritmus terén. A válasz?

Matematika.

Pontosabban egy Euklideszi algoritmusnak nevezett apróság, amely euklideszi ritmusokat állít elő.

Az euklideszi ritmusok remek módja annak, hogy az ütős és dallamos minták érdekessé váljanak, és egyre több elektronikus és kísérleti zenében használják őket.

Akár égő vágyad, hogy többet tudj meg a zene matematikai összefüggéseiről, akár csak néhány kreatív tippet szeretnél kapni, nálunk megtalálod a számodra legmegfelelőbbet.

Kezdjük azzal, hogy visszamegyünk az időben...

Az euklideszi algoritmus története

Az euklideszi ritmusok története i. e. 300 körül kezdődött, egy Euklidész nevű fickóval.

Euklidész (ejtsd: yoo-klid) az ókori Görögország egyik legjobb matematikusa volt. Ő adta a nyugati világnak a modern geometriát alkotó darabkák nagy részét, és az egyik ilyen elem a gerince a menő ritmusok készítésének.

Az euklideszi algoritmus egy módszer két szám (vagy egész számok, ha a divatos matematikai kifejezést akarod használni) legnagyobb közös osztójának (GCD) kiszámítására. A GCD az a legnagyobb szám, amely maradék nélkül osztja a két egész számot.

Pár ezer évvel később egy Eric Bjorklund nevű tudós egy spallációs neutronforrás részecskegyorsítóján dolgozott. Szüksége volt egy kapura, amely egy adott időablakon belül bizonyos számú alkalommal kinyílt. Ráadásul ezeket a nyitásokat a lehető legegyenletesebben kellett elosztania.

Megoldása egy algoritmus volt, amely megadta neki a szükséges időzítéseket.

Mi köze mindennek a zenéhez?

Néhány évvel később egy Godfried Toussaint nevű kanadai informatikus kimutatta, hogy Bjorklund algoritmusa nagyon hasonlóan működik, mint Euklidész algoritmusa. Továbbá bemutatta, hogy ez az algoritmus zenei kontextusban újragondolva képes olyan ritmusokat létrehozni, amelyek a világzene számos különböző stílusában megtalálhatóak.

Így született meg az euklideszi ritmus.

Itt fontos megjegyezni, hogy míg az " euklideszi ritmusok " kifejezés meglehetősen új, az általa leírt ritmusok (és az euklideszi algoritmus használatával létrehozott ritmusok) már évezredek óta léteznek. A buli már régóta tart; valaki későn jött, ráragasztott egy címkét, és most újra létrehozhatjuk a buli saját változatát.

Mi az az euklideszi ritmus?

Az euklideszi ritmus úgy jön létre, hogy egy meghatározott számú ütemet a lehető legegyenletesebben elosztunk egy adott időintervallumon. Az így kapott minta összetettnek és érdekesnek hangzik, de mindezt egy algoritmus generálja.

Ezeket a ritmusokat a zene számos különböző műfajában használják, és az euclid algoritmusa által generált minták értékes forrásként szolgálhatnak a zeneszerzők és beatkészítők számára, akik mélységet és változatosságot szeretnének adni munkájuknak. Különösen a kísérleti ambient művészek használják ezt a technikát hangzásuk bővítésére.

Mivel az egész bonyolult matematika segítségével működik (legalábbis nekem bonyolultnak tűnik), vegyünk egy nagyon egyszerű dobmintát - a klasszikus "four on the floor" - és írjuk le egy euklideszi ritmussal.

Ebben a példában 4 kickdob ütés van egyenletesen elosztva 16 lehetséges pozícióban (egy 4/4-es ütem 16-os hangjegyekre osztva):

X. . . X. . . X. . . X. . .

Ebben a mintában az "X" jelöli a kickdob ütéseket, a "." pedig a csendet vagy az üres időintervallumokat. Egy euklideszi algoritmusban ez a (4, 16)-ként lenne kifejezve, ahol 4 a dobütések száma és 16 a minta lépéseinek száma.

Ez erősen leegyszerűsített, de segít eligazodni a gondolatban, hogy egy euklideszi ritmus számos eseményt vagy impulzust (H) vesz, és a lehető legegyenletesebben elosztja őket egy adott időablakban (T). Az euklideszi ritmusokat mindig úgy fejezzük ki, hogy (H, T).

Nézzünk egy másik példát. Ezúttal 6 impulzust osztunk fel 16 lépésre, vagyis (6, 16):

X. . X. X. . X. . X. X. .

És ez így hangzik:

Kicsit csípősebb, nem? De ez is olyasmi, amit már milliószor hallottál.

Mint korábban említettük, maguk az euklideszi minták nem feltétlenül újak - gyakran megtalálhatók a hagyományos zenei ritmusokban, amelyeket a világzenében, a jazzben és más műfajokban hallhatunk. De a létrehozásukhoz használt technikák igen.

Az euklideszi ritmusok megértése

Itt jönnek a nehéz matematikai dolgok! De a magamfajtáknak egyszerűbb lesz.

Az euklideszi ritmus kiszámításához egy 1-es és 0-s listával kezdünk, amely a lépések teljes számát (T) jelenti. Az 1-ek impulzust, kezdetet vagy ütemet (H) jelentenek, a 0-k pedig a csendet.

A fenti első példánkat - a négy a padlón, vagy ( H=4T=16), ezzel kezdjük:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Innen áthelyezzük az utolsó négy nullát, és hozzácsatoljuk őket az egyesekhez, így:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

A dőlt betűs nullák a végén a maradékot jelentik, és a célunk az, hogy a maradékok közül minél több 1-eshez kapcsolódjon, miközben a zárójeles halmazok egyeznek. Ha csak egy van, vagy nincs maradék, akkor végeztünk. A következő lépés ezután az, hogy az utolsó négy nullát áthelyezzük, és hozzáadjuk őket az elöl lévő zárójeles részhalmazokhoz:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

És csináld ezt újra:

[1000], [1000], [1000], [1000]

Mivel nincs maradék, a számítások befejeződtek. Ha eltávolítjuk a zárójeleket, könnyebben láthatjuk a végső sorozatot:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Itt ugyanez a szekvencia egy ismertebb környezetben:

Végül, ha azt szeretné, hogy a slágereknek ne egyetlen ütemek legyenek, hanem időtartamuk legyen, egyszerűen adjuk össze az egyes 1-ek közötti impulzusok számát:

4, 4, 4, 4

Oké, csináljuk ugyanezt, de a mi kissé bonyolultabb (6, 16) ritmusunkkal. Itt van a kezdeti lista, amely a találatainkat (H - az 1-eseket) és a szekvencia teljes hosszát (T) ábrázolja:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Az utolsó nullákat helyezze át a találatokra (H):

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

Mozgassa a maradékokat ( dőlt betűvel szedve ):

[100], [100], [100], [100], [10], [10]

És újra:

[10010], [10010], [100], [100]

Még egyszer utoljára:

[10010100], [10010100]

És kész is vagyunk!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Ha pedig hanghosszúságokat akarnánk, akkor azok 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3 lennének, ahol minden szám a szekvencia legkisebb osztásának x-szeresét jelenti - ebben az esetben a 16-os hangokat. Tehát ez a szekvencia pontozott és szabályos nyolcadok kombinációja lenne.

Nyilvánvalóan ezek nagyon egyszerű példák, amelyek segítenek elmagyarázni az euklideszi ritmusok fogalmát. Egy pillanat múlva megnézzük, hogyan lehet megbolondítani velük, de előtte tegyünk egy kis kitérőt.

Rotációs állomás

Eddig két különböző paramétert vizsgáltunk az euklideszi ritmusokban - a találatokat (H) és a lépések számát (T). Van egy harmadik érték is, amely jelentősen megváltoztathatja a szekvencia lejátszását: a forgások.

A fenti példákban az egyes ritmusok első lépése minden ütem leütésére esik. A minta elforgatásával vagy eltolásával ugyanazokkal a (H, T) értékekkel összetettebb hangzású ritmusok hozhatók létre.

A fenti (6, 16) példa alapján "elforgatom" a szekvenciát, így a leütésen lévő sláger valójában a szekvencia második slágere:

1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 lesz 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

vagy:

3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, lesz 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3.

A rotációk nagyszerű technikát jelentenek arra, hogy ugyanazokból a H és T paraméterekből érdekes ritmusváltozatok szülessenek.

Ami a legjobb, hogy ugyanazt a szekvenciát rétegezheted, minden rétegben más-más forgással, így poliritmusokat hozhatsz létre.

Az alábbi példában ugyanazt a (6, 16) ritmust háromszor rétegeztem az összes elérhető offsettel:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

Ha ezeket a bonyolultabb ritmusokat egy szabályos ütemmel szemben helyezzük el, az segít megalapozni az egész ötletet:

Euklideszi ritmusok - a következő szintre lépve

Nagyon alapvető ütemeket néztünk, amelyek egy 4/4-es szabványos ütembe esnek, 16-os hangokkal felosztva.

Euklideszi ritmusokat is létrehozhat 3/4 vagy 6/8-ban, vagy különböző alosztásokat használhat, hogy befolyásolja a minták időzítését.

Ha azonban több szekvenciát hoz létre különböző (H, T) paraméterek használatával, az így kapott ritmusok egymásra rétegezve összetett és érdekes szöveget alkotnak. Ha minden egyes szekvenciához más (T) hosszúságot használsz, akkor valójában egyszerre többféle időzónában dolgozol, és a hurkok minden egyes menetben másképp fognak egymással kölcsönhatásba lépni.

Íme egy példa, ahol a snare egy (6, 16) mintát játszik (amit mindannyian ismerünk és szeretünk), a szintetizátor pedig egy (7, 11) mintát játszik:

A rúgódob hozzáadása segít a szabályos pulzus kialakításában:

Mindez szórakoztató dolog, és igazán lenyűgöző ötleteket hozhat létre a pályán való felhasználásra. De ha a fenti, hosszadalmas módszert használod az összes euklideszi ritmus kitalálására, az a végén még a fejedbe is belefájdulhat.

Szerencsére van egy szoftver, amely segíthet.

Az euklideszi szekvencer

Elég sok szoftveres lehetőség áll rendelkezésre, amelyek segítenek a zenei minták generálásában, és ahogy az euklideszi ritmusok egyre népszerűbbé válnak, biztos vagyok benne, hogy több fejlesztő is felugrik a vonatra.

A legalapvetőbb szinten egy böngésző alapú euklideszi ritmusgenerátor. Beírja a kívánt ütések vagy hangjegyek számát, valamint a teljes időablakot, és a program létrehoz egy képet, amely a szekvenciát mutatja, valamint az eredmény midi lejátszását.

A hangzás nem túl jó, de ez egy ingyenes és egyszerű módja az euklideszi ritmusok vizualizálásának. Csak manuálisan kell felvenned, amit látsz, és betenni a DAW-odba.

Ha Ableton Live felhasználó vagy, a Polyrhythmus egy nagyszerű euklideszi szekvencer, amely Max for Live modulként érhető el. Használhatod ritmusok, valamint hangmagasság-alapú anyagok, például dallamok és arpeggiók generálására.

A nem Ableton producerek számára ott van a HY-RPE2, amely egy euklideszi szekvencer motorral rendelkezik, amely teljes MIDI vezérlést kínál az euklideszi ritmusok felett. Mindenféle paraméterekkel lehet babrálni, és a fejlesztők arra biztatnak, hogy vásárlás előtt próbáld ki a demót.

Végül az ADSR-nek van egy kedvező árú Orbitje, amely segít az euklideszi utazásodon. Ez egy szekvencer, amely MIDI pluginként működik bármilyen szintetizátoron, és 30 napos ingyenes próbaverzióval érkezik.

Következtetés

Mostanra már tisztában kell lennie az euklideszi ritmusok mögött meghúzódó koncepcióval. A zene és a geometria közötti matematikai kapcsolatokba való bepillantás mindig lenyűgöző, de gyakorlatiasabb szinten az euklideszi ritmusok serkenthetik a kreatív folyamatot, és új irányokba vihetik a zenét.

Akár mindent kézzel csinálsz, akár találsz egy olyan szekvencert, amit szívesen használsz, minél többet gyakorolod a munkát ezekkel a technikákkal, annál könnyebb lesz.

Kísérletezzen, játsszon és szórakozzon. Ne ragaszkodj túlságosan a folyamathoz vagy a matematika tisztaságához. Használd a füledet, ne egy algoritmust, hogy megítéld, jól hangzik-e valami.

Most pedig menjetek, és Euklidesz, hogy zenéljen!