Ако пишете музика или създавате бийтове, вероятно сте се питали как да разнообразите ритъма. Отговорът?

Математика.

По-конкретно, една малка джаджа, наречена алгоритъм на Евклид, която създава ритми на Евклид.

Евклидовите ритми са страхотен начин за създаване на интерес към ударни и мелодични модели и се използват все по-често в много форми на електронна и експериментална музика.

Независимо дали желаете да научите повече за математическите връзки в музиката, или просто искате да получите няколко творчески съвета, ние сме се погрижили за вас.

Нека започнем с връщане назад във времето...

История на Евклидовия алгоритъм

Цялата история на Евклидовите ритми води началото си от около 300 г. пр.н.е., когато се появил един човек на име Евклид.

Евклид (произнася се йоу-клид ) е най-добрия математик в Древна Гърция. Той е дал на западния свят голяма част от елементите, които днес съставляват съвременната геометрия, а един от тези елементи е в основата на създаването на страхотни ритми.

Алгоритъмът на Евклид е метод за намиране на най-големия общ делител (GCD) на две числа (или цели числа, ако искате да използвате този модерен математически термин). GCD е най-голямото число, което дели двете цели числа без остатък.

След няколко хиляди години един учен на име Ерик Бьорклунд работи върху ускорител на частици с неутронен източник. Трябвало е вратата да се отвори определен брой пъти в рамките на определен период от време. Нещо повече, той трябвало да разпредели тези отваряния възможно най-равномерно.

Решението му е алгоритъм, който му дава необходимите времена.

Какво общо има всичко това с музиката?

Няколко години по-късно канадски компютърен учен на име Годфрид Тусен показва, че алгоритъмът на Бьорклунд работи по много сходен начин с алгоритъма на Евклид. Нещо повече, той демонстрира, че този алгоритъм, когато е преосмислен в музикален контекст, може да създаде видовете ритми, които се срещат в много различни стилове на световната музика.

Така се ражда Евклидовият ритъм.

Тук е важно да се отбележи, че макар терминът " евклидови ритми " да е сравнително нов, ритмите, които описва (и тези, които се генерират при използване на евклидовия алгоритъм), съществуват от хиляди години. Партито продължава отдавна; някой е дошъл късно, сложил е етикет и сега можем да пресъздадем собствените си версии на партито.

Какво е Евклидов ритъм?

Евклидовият ритъм се създава чрез възможно най-равномерно разпределение на определен брой удари в определен времеви интервал. Полученият модел звучи сложно и интересно, но всичко това е генерирано от алгоритъм.

Тези ритми се използват в много разнообразни музикални жанрове, а моделите, генерирани от алгоритъма на euclid, могат да бъдат ценен ресурс за композитори и бийтмейкъри, които искат да добавят дълбочина и разнообразие в работата си. Особено експерименталните ембиънт артисти използват тази техника, за да разширят звученето си.

Тъй като всичко това става с помощта на сложна математика (поне на мен ми се струва сложно), нека вземем един много прост модел на барабани - класическия "четири на пода" - и да го опишем с помощта на евклидов ритъм.

В този пример имате 4 удара на кик барабана, разпределени равномерно в 16 възможни позиции (един такт от 4/4, разделен на 16 ноти):

X. . . X. . . X. . . X. . .

В този модел "X" представлява удари на барабани, а "." - тишина или празни интервали от време. В алгоритъма на Евклид това би се изразило като (4, 16), където 4 е броят на ударите, а 16 е общият брой стъпки в модела.

Това е изключително опростено, но ще ви помогне да се ориентирате в идеята, че евклидовият ритъм приема определен брой събития или импулси (H) и ги разпределя възможно най-равномерно през даден интервал от време (T). Евклидовите ритми винаги се изразяват като (H, T).

Нека разгледаме друг пример. Този път ще разделим 6 импулса на 16 стъпки, или (6, 16):

X. . X. X. . X. . X. X. .

И ето как звучи:

Малко по-пикантно, нали? Но също така е нещо, което сте чували милиони пъти преди това.

Както вече споменахме, самите евклидови модели не са непременно нови - те често се срещат в традиционните музикални ритми, които се чуват в уърлд музиката, джаза и други жанрове. Но техниките, използвани за създаването им, са нови.

Разбиране на евклидовите ритми

Тук е моментът, в който започваме да се занимаваме с тежка математика! Но аз ще го направя просто, за хора като мен.

За да разработите Евклидов ритъм, започнете със списък от 1 и 0, които представляват общия брой стъпки (T). 1s представляват импулс, начало или ритъм (H), а 0s представляват тишина.

Ако вземем първия пример от по-горе - четирима на етажа, или ( H=4T=16 ) , ще започнем с това:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Оттук преместваме последните четири нули и ги присъединяваме към единиците по следния начин:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Курсивните нули в края са остатъкът, а нашата цел е колкото се може повече от остатъците да се свържат с 1, като се запази съвпадението на множествата в скоби. Когато има само един или никакъв остатък, сме готови. Тогава следващата стъпка е да преместим последните четири нули и да ги прибавим към подмножествата със скоби отпред:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

И направете това отново:

[1000], [1000], [1000], [1000]

Тъй като няма остатък, изчисленията са завършени. Ако премахнем скобите, ще видим по-лесно крайната последователност:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Ето същата последователност в по-позната обстановка:

И накрая, ако искате ударите да имат продължителност, а не да са единични удари, просто съберете броя на импулсите между всеки 1:

4, 4, 4, 4

Добре, нека да направим същото, но с нашия малко по-сложен ритъм (6, 16). Ето първоначалния списък, представящ нашите удари (H - единиците) и общата дължина на последователността (T):

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Преместете последните нули към попаденията (H):

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

Преместете остатъците ( в курсив ):

[100], [100], [100], [100], [ 10], [10]

И отново:

[10010], [10010], [100], [100]

За последен път:

[10010100], [10010100]

И сме готови!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

А ако искаме дължини на нотите, те ще бъдат 3, 2, 3, 3, 2, 3, където всяко число представлява х пъти най-малкото деление на последователността - в случая 16-те ноти. Така че тази последователност би била комбинация от точкови и обикновени осмини ноти.

Очевидно това са много прости примери, които помагат да се обясни концепцията за евклидовите ритми. След малко ще разгледаме как можете да се побъркате с тях, но преди това нека направим едно отклонение.

Станция за въртене

Досега разгледахме два различни параметъра на евклидовите ритми - удари (H) и брой стъпки (T). Има и трета стойност, която може значително да промени начина, по който ще се възпроизведе дадена последователност: ротациите.

В горните примери първата стъпка на всеки ритъм се пада на низходящия такт на всеки такт. Чрез завъртане или изместване на модела същите стойности (H, T) могат да генерират по-сложно звучащи ритми.

Ако вземем примера с (6, 16) от по-горе, ще "завъртя" последователността, така че ударът на низходящия такт всъщност да е вторият удар от последователността:

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 става 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

или:

3, 2, 3, 3, 2, 3, става 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3

Ротациите са чудесна техника за генериране на интересни вариации на ритми от едни и същи параметри H и T.

Готино е, че можете да наслагвате една и съща последователност, като всеки слой има различна ротация, за да създадете полиритми.

В примера по-долу съм напластил един и същ ритъм (6, 16) три пъти, като съм използвал всички налични отмествания:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

Поставянето на тези по-сложни ритми върху равномерен ритъм помага да се затвърди цялата идея:

Евклидови ритми - преминаване на следващото ниво

Разглеждаме съвсем основни ритми, които попадат в стандартен такт 4/4, разделен на 16 ноти.

Можете също така да създавате евклидови ритми в 3/4 или 6/8 или да използвате различни подразделения, за да повлияете на времето на моделите.

Въпреки това, ако генерирате няколко последователности, използвайки различни параметри (H, T), получените ритми, когато се наслагват един върху друг, ще създадат сложен и интересен гоблен. Използването на различна дължина (T) за всяка последователност означава, че на практика работите в няколко времеви сигнатури едновременно, а циклите ще взаимодействат помежду си по различен начин при всяко преминаване.

Ето един пример със снайпер, който свири на модел (6, 16) (този, който всички познаваме и обичаме), и синтезатор, който свири на модел (7, 11):

Добавянето на ритъм барабан помага да се създаде равномерен импулс:

Всичко това е забавно и може да създаде наистина интересни идеи за използване в песента. Но използването на горепосочения дълъг метод, за да разберете всички тези евклидови ритми, може да доведе до нараняване на главата ви.

За щастие, има софтуер, който може да ви помогне.

Евклидовият секвентор

Има доста софтуерни опции, които ви помагат да генерирате модели за вашата музика, и тъй като евклидовите ритми стават все по-популярни, сигурен съм, че все повече разработчици ще се включат в проекта.

Най-основното ниво е браузър-базиран генератор на Евклидов ритъм . Въвеждате желания брой удари или ноти, заедно с общия времеви прозорец и се генерира изображение, показващо последователността, заедно с midi възпроизвеждане на резултата.

Звукът не е много добър, но това е безплатен и лесен начин да визуализирате евклидовите ритми. Просто ще трябва ръчно да вземете това, което виждате, и да го въведете в DAW.

Ако сте потребител на Ableton Live, Polyrhythmus е чудесен евклидов секвенсер, който се предлага като модул Max for Live. Можете да го използвате за генериране на ритми, както и на материали, базирани на височината на тона, като мелодии и арпежи.

За продуцентите, които не са от Appleton, има HY-RPE2, който разполага с Euclidean sequencer engine, предлагащ пълен MIDI контрол върху вашите Euclidean ритми. Може да се борави с всякакви параметри, а разработчиците ви насърчават да изпробвате демо версията, преди да я закупите.

И накрая, ADSR предлага Orbit на разумна цена, за да ви помогне във вашето евклидово пътуване. Това е секвенсер, който работи като MIDI плъгин за всеки синтезатор и се предлага с 30-дневен безплатен пробен период.

Заключение

Вече би трябвало да имате добра представа за концепцията на Евклидовите ритми. Да се запознаете с математическите връзки между музиката и геометрията винаги е очарователно, но на по-практическо ниво евклидовите ритми могат да стимулират творческия ви процес и да насочат музиката ви в нови посоки.

Независимо дали правите всичко на ръка, или сте намерили секвенсер, който ви доставя удоволствие да използвате, колкото повече се упражнявате да работите с тези техники, толкова по-лесно ще ви стане.

Експериментирайте, играйте и се забавлявайте. Не обръщайте прекалено внимание на процеса или на чистотата на математиката. Използвайте ушите си, а не алгоритъм, за да прецените дали нещо звучи добре.

А сега вървете напред и изсвирете музиката на Евклид!