Якщо ви пишете музику або робите біти, ви, напевно, запитували себе, як можна оживити ритм. Відповідь?

Математика.

Точніше, маленька штучка, яка називається евклідовим алгоритмом, що видає евклідові ритми.

Евклідові ритми - чудовий спосіб викликати інтерес до ударних і мелодійних патернів, і вони все частіше використовуються в багатьох формах електронної та експериментальної музики.

Якщо у вас є палке бажання дізнатися більше про математичні зв'язки в музиці, або ви просто хочете отримати кілька творчих порад, ми допоможемо вам.

Почнемо з того, що повернемося в минуле...

Історія евклідового алгоритму

Вся історія про евклідові ритми бере свій початок приблизно в 300 році до нашої ери, завдяки хлопчаку на ім'я Евклід.

Евклід (вимовляється як "ю-клід ") був першокласним математиком у Стародавній Греції. Він дав західному світу багато елементів, з яких зараз складається сучасна геометрія, і один з цих елементів є основою для створення крутих ритмів.

Алгоритм Евкліда - це метод знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел (або цілих чисел, якщо ви хочете використовувати химерний математичний термін). НСД - це найбільше число, яке ділить два цілих числа без остачі.

Перенесемося на пару тисяч років вперед, і вчений на ім'я Ерік Бйорклунд працював над прискорювачем частинок з джерелом нейтронів з розщепленням. Йому потрібні були ворота, які відкривалися б певну кількість разів за певний проміжок часу. Більше того, йому потрібно було, щоб ці відкриття відбувалися якомога рівномірніше.

Його рішенням був алгоритм, який давав йому необхідні таймінги.

Яке відношення все це має до музики?

Через кілька років канадський комп'ютерний вчений Годфрід Туссен показав, що алгоритм Бйорклунда працює дуже схоже на алгоритм Евкліда. Крім того, він продемонстрував, що цей алгоритм, якщо його переосмислити в музичному контексті, може створювати ритми, які можна знайти в багатьох різних стилях світової музики.

Так народився евклідів ритм.

Тут важливо зазначити, що хоча термін " евклідові ритми " є досить новим, ритми, які він описує (і ті, що генеруються за допомогою евклідового алгоритму), існують вже тисячі років. Вечірка триває вже давно, хтось запізнився, наклеїв на неї ярлик, і тепер ми можемо створювати свої версії вечірки.

Що таке евклідів ритм?

Евклідовий ритм генерується шляхом рівномірного розподілу заданої кількості ударів протягом певного часового інтервалу. Отриманий візерунок звучить складно і цікаво, але все це генерується алгоритмом.

Ці ритми використовуються в різних жанрах музики, а патерни, згенеровані алгоритмом Евкліда, можуть бути цінним ресурсом для композиторів і бітмейкерів, які прагнуть додати глибини та різноманітності до своєї роботи. Експериментальні ембієнт-артисти, зокрема, використовують цю техніку, щоб розширити своє звучання.

Оскільки все це працює за допомогою складної математики (принаймні, мені вона здається складною), давайте візьмемо дуже простий барабанний патерн - класичну "четвірку на підлозі" - і опишемо його в термінах евклідового ритму.

У цьому прикладі 4 удари малого барабана рівномірно розподілені по 16 можливим позиціям (розмір 4/4, поділений на 16 нот):

X . . . X . . . X . . . X . . .

У цьому патерні "X" позначає удари малого барабана, а "." - тишу, або порожні проміжки часу. В евклідовому алгоритмі це буде виглядати як (4, 16), де 4 - кількість ударів, а 16 - загальна кількість кроків у патерні.

Це дико спрощено, але це допоможе вам зрозуміти, що евклідів ритм бере ряд подій або імпульсів (H ) і розподіляє їх якомога рівномірніше протягом заданого проміжку часу (T ). Евклідові ритми завжди виражаються у вигляді (H, T ) .

Розглянемо інший приклад. Цього разу ми ділимо 6 імпульсів на 16 кроків, або (6, 16):

X. . X . X . . X . . X . X . .

І ось як це звучить:

Трохи гостріше, правда? Але це також те, що ви чули мільйон разів раніше.

Як згадувалося раніше, самі по собі евклідові патерни не обов'язково є новими - вони часто зустрічаються в традиційних музичних ритмах, які можна почути у світовій музиці, джазі та інших жанрах. Але методи, що використовуються для їх створення, є новими.

Розуміння евклідових ритмів

Тут ми переходимо до важкої математики! Але я буду говорити просто, для таких людей, як я.

Щоб розробити евклідів ритм, ви починаєте зі списку 1 і 0, які представляють загальну кількість кроків (T ). 1 - це пульс, початок або удар (H ), а 0 - тиша.

Візьмемо наш перший приклад зверху - четверо на підлозі, або ( H=4T=16), і почнемо з цього:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Звідси ми переносимо останні чотири нулі і приєднуємо їх до одиниць, ось так:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Виділені курсивом нулі в кінці - це залишки, і наша мета - отримати якомога більше залишків, прикріплених до 1, зберігаючи при цьому збіг наборів у дужках. Коли залишиться лише один залишок, або взагалі не залишиться жодного, ми закінчили. Наступним кроком буде переміщення останніх чотирьох нулів і додавання їх до підмножин у дужках спереду:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

І зробіть це ще раз:

[1000], [1000], [1000], [1000]

Оскільки залишку немає, обчислення завершено. Якщо прибрати дужки, то буде легше побачити кінцеву послідовність:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Ось та сама послідовність у більш звичних умовах:

Нарешті, якщо ви хочете, щоб удари мали тривалість, а не були поодинокими ударами, просто додайте кількість імпульсів між кожним 1:

4, 4, 4, 4

Гаразд, давайте зробимо те ж саме, але з трохи складнішим (6, 16) ритмом. Ось початковий список, що представляє наші хіти (H - 1s) і загальну довжину послідовності (T):

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Перенесіть останні нулі до хітів (H):

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

Перемістіть залишки ( виділено курсивом ):

[100], [100], [100], [100], [10], [ 10]

І ще раз:

[10010], [10010], [100], [100]

Останній раз:

[10010100], [10010100]

І ми закінчили!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

І якби ми хотіли довжину нот, то це були б 3, 2, 3, 3, 2, 3, де кожне число означає х-кратну найменшу поділку послідовності - в даному випадку 16-ту ноту. Таким чином, ця послідовність була б комбінацією пунктирних і звичайних восьмих нот.

Очевидно, що це дуже прості приклади, які допомагають пояснити концепцію евклідових ритмів. За мить ми розглянемо, як з ними можна з'їхати з глузду, але перед цим давайте зробимо обхідний маневр.

Ротаційна станція

Досі ми розглянули два різних параметри евклідових ритмів - кількість долей (H) і кількість кроків (T). Існує ще третій параметр, який може суттєво вплинути на те, як буде звучати послідовність: обертання.

У наведених вище прикладах перший крок кожного ритму припадає на нижню долю кожного такту. Обертаючи або зміщуючи патерн, ті ж самі значення (H, T) можуть генерувати більш складні за звучанням ритми.

На прикладі (6, 16) вище я збираюся "повернути" послідовність так, щоб такт на нижній долі був фактично другим тактом послідовності:

1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 стає 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

або:

3, 2, 3, 3, 2, 3, стає 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3

Обертання - чудова техніка для створення цікавих варіацій ритмів з одних і тих же параметрів H і T.

Класно те, що ви можете накладати одну й ту саму послідовність шарами, з різним обертанням кожного шару, щоб створювати поліритми.

У прикладі нижче я наклав один і той самий ритм (6, 16) тричі, використовуючи всі доступні зсуви:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

Розміщення цих складніших ритмів на тлі звичайного ритму допомагає заземлити всю ідею:

Евклідові ритми - перехід на новий рівень

Ми розглядали найпростіші ритми, що вкладаються в стандартний розмір 4/4, розділений на 16 нот.

Ви також можете створювати евклідові ритми в 3/4 або 6/8, або використовувати різні поділки, щоб впливати на синхронізацію патернів.

Однак, якщо ви згенеруєте кілька послідовностей з різними параметрами (H, T), отримані ритми, накладаючись один на одного, створять складний і цікавий гобелен. Використання різної довжини (T) для кожної послідовності означає, що ви фактично працюєте в декількох часових сигнатурах одночасно, і петлі будуть взаємодіяти одна з одною по-різному на кожному проході.

Ось приклад з малим барабаном, що грає паттерн (6, 16) (той, який ми всі знаємо і любимо), з синтезатором, що грає паттерн (7, 11):

Додавання малого барабана допомагає встановити регулярний пульс:

Все це дуже цікаво, і може створити дійсно захоплюючі ідеї для використання в треку. Але використання вищезгаданого методу довгих форм для визначення всіх цих евклідових ритмів може призвести до того, що у вас може боліти голова.

На щастя, є програмне забезпечення, яке може допомогти.

Евклідів секвенсор

Існує досить багато програм, які допоможуть вам створювати патерни для вашої музики, і оскільки евклідові ритми стають все більш популярними, я впевнений, що все більше розробників приєднаються до цього напрямку.

На найпростішому рівні - це браузерний генератор евклідового ритму . Ви вводите бажану кількість ударів або нот, а також загальний часовий проміжок, і він генерує зображення, що показує послідовність, разом із відтворенням результату у форматі midi.

Звук тут не найкращий, але це безкоштовний і простий спосіб візуалізувати ваші евклідові ритми. Вам просто потрібно вручну взяти те, що ви бачите, і помістити це в свою DAW.

Якщо ви користуєтеся Ableton Live, Polyrhythmus - чудовий евклідовий секвенсор, доступний як модуль Max for Live. Ви можете використовувати його для створення ритмів, а також матеріалів на основі висоти тону, таких як мелодії та арпеджіо.

Для продюсерів, які не використовують Ableton, є HY-RPE2, який має движок секвенсора Euclidean, що пропонує повний MIDI-контроль над вашими евклідовими ритмами. Розробники заохочують вас спробувати демо-версію перед покупкою, оскільки в ній можна змінювати всілякі параметри.

Нарешті, ADSR пропонують недорогий Orbit, який допоможе вам у вашій евклідовій подорожі. Це секвенсор, який працює як MIDI-плагін на будь-якому синтезаторі, і поставляється з 30-денною безкоштовною пробною версією.

Висновок

На цей момент ви вже повинні добре розуміти концепцію евклідових ритмів. Зазирнути в математичні зв'язки між музикою і геометрією завжди цікаво, але на більш практичному рівні евклідові ритми можуть стимулювати ваш творчий процес і спрямувати музику в нових напрямках.

Незалежно від того, чи робите ви все вручну, чи знайшли секвенсор, яким вам подобається користуватися, чим більше ви практикуєтесь в роботі з цими техніками, тим легше це буде робити.

Експериментуйте, грайтеся та отримуйте задоволення. Не зациклюйтеся на процесі або чистоті математики. Використовуйте свої вуха, а не алгоритм, щоб оцінити, чи звучить щось добре.

А тепер ідіть і підніміть цю музику до небес!