음악을 작곡하거나 비트를 만들 때 리듬을 어떻게 하면 더 멋지게 만들 수 있을지 고민해 본 적이 있을 것입니다. 정답은?

수학.

좀 더 구체적으로 말하면 유클리드 리듬을 만들어내는 유클리드 알고리즘이라는 작은 두히키가 있습니다.

유클리드 리듬은 타악기와 멜로디 패턴에 대한 흥미를 유발하는 멋진 방법이며, 다양한 형태의 일렉트로닉 음악과 실험 음악에서 점점 더 많이 사용되고 있습니다.

음악의 수학적 연결에 대해 더 자세히 알고 싶거나 창의적인 팁을 얻고 싶으신 분들을 위해 준비했습니다.

시간을 거슬러 올라가서 시작하겠습니다...

유클리드 알고리즘의 역사

유클리드 리듬에 대한 모든 이야기는 기원전 300년경에 유클리드라는 이름의 쳇바퀴에 그 뿌리를 두고 있습니다.

유클리드 (유클리드로 발음 )는 고대 그리스의 최고 수학자였습니다. 그는 현재 현대 기하학을 구성하는 많은 부분을 서양 세계에 제공했으며, 이러한 요소 중 하나는 멋진 리듬을 만드는 데 중추적인 역할을 합니다.

유클리드 알고리즘은 두 숫자(또는 멋진 수학 용어를 사용하려면 정수)의 최대공약수(GCD)를 구하는 방법입니다. GCD는 두 정수를 나머지가 없는 상태로 나누는 가장 큰 수입니다.

2천 년 전으로 거슬러 올라가면 에릭 비요클룬드라는 과학자가 중성자 입자 가속기를 연구하고 있었습니다. 그는 주어진 시간 내에 특정 횟수만큼 열릴 수 있는 게이트가 필요했습니다. 게다가 그는 이러한 입구의 간격을 가능한 한 균등하게 배치해야 했습니다.

그의 솔루션은 필요한 타이밍을 알려주는 알고리즘이었습니다.

이 모든 것이 음악과 무슨 관련이 있을까요?

몇 년 후 캐나다의 컴퓨터 과학자 고드프리드 투생은 비요크클룬드의 알고리즘이 유클리드의 알고리즘과 매우 유사한 방식으로 작동한다는 것을 보여주었습니다. 또한 그는 이 알고리즘을 음악적 맥락에서 재구성하면 다양한 스타일의 월드뮤직에서 볼 수 있는 종류의 리듬을 만들어낼 수 있음을 보여주었습니다.

그렇게 유클리드 리듬이 탄생했습니다.

여기서 ' 유클리드 리듬 '이라는 용어는 상당히 새로운 용어이지만, 이 용어가 설명하는 리듬(그리고 유클리드 알고리즘을 사용할 때 생성되는 리듬)은 수천 년 동안 존재해 왔다는 점에 유의해야 합니다. 파티는 오랫동안 계속되어 왔고 누군가 늦게 와서 라벨을 붙였고 이제 우리는 우리만의 파티 버전을 다시 만들 수 있습니다.

유클리드 리듬이란 무엇인가요?

유클리드 리듬은 특정 시간 간격에 걸쳐 정해진 수의 비트를 최대한 균등하게 분배하여 생성됩니다. 결과 패턴은 복잡하고 흥미롭게 들리지만 모두 알고리즘에 의해 생성됩니다.

이러한 리듬은 다양한 장르의 음악에서 사용되며, euclid의 알고리즘으로 생성된 패턴은 작업에 깊이와 다양성을 더하고자 하는 작곡가와 비트메이커에게 유용한 리소스가 될 수 있습니다. 특히 실험적인 앰비언트 아티스트들이 이 기술을 사용하여 사운드를 확장하고 있습니다.

이 모든 것이 복잡한 수학을 사용하여 작동하므로(적어도 제 눈에는 복잡해 보이지만), 아주 간단한 드럼 패턴인 '바닥에 4번 박자'를 유클리드 리듬으로 설명해 보겠습니다.

이 예제에서는 킥 드럼 4회 타격이 16개의 가능한 위치(4/4를 16음으로 나눈 음계)에 걸쳐 균등하게 배치되어 있습니다:

X. . . X. . . X. . . X. . .

이 패턴에서 "X"는 킥 드럼을 치는 횟수를 나타내고 "."는 침묵 또는 빈 시간 간격을 나타냅니다. 유클리드 알고리즘에서 이것은 (4, 16)으로 표현되며, 여기서 4는 히트 횟수이고 16은 패턴의 총 스텝 수입니다.

지나치게 단순화되었지만 유클리드 리듬은 여러 이벤트 또는 펄스 (H) 를 취하여 주어진 시간 (T ) 동안 가능한 한 균등하게 분배한다는 개념을 이해하는 데 도움이 될 것입니다. 유클리드 리듬은 항상 (H, T) 로 표현됩니다.

다른 예를 살펴봅시다. 이번에는 6개의 펄스를 16단계, 즉 (6, 16)으로 나눕니다:

X. . X. X. . X. . X. X. .

그리고 이렇게 들립니다:

좀 더 매콤하지 않나요? 하지만 전에도 수없이 많이 들어보셨을 내용이기도 합니다.

앞서 언급했듯이 유클리드 패턴 자체는 월드뮤직, 재즈 및 기타 장르에서 들을 수 있는 전통적인 음악 리듬에서 자주 볼 수 있는 새로운 패턴은 아닙니다. 하지만 이를 만드는 데 사용되는 기법은 새로운 것입니다.

유클리드 리듬의 이해

여기서부터 어려운 수학이 시작됩니다! 하지만 저와 같은 분들을 위해 간단하게 설명해드리겠습니다.

유클리드 리듬을 만들려면 총 스텝 수 (T )를 나타내는 1과 0의 목록으로 시작합니다. 1은 맥박, 시작 또는 박자 (H) 를 나타내고 0은 침묵을 나타냅니다.

위의 첫 번째 예제인 바닥에 네 개가 있는 경우, 즉 ( H=4T=16) 를 예로 들어보겠습니다:

1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

여기에서 마지막 4개의 0을 이동하여 다음과 같이 1에 인접시킵니다:

[10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

끝에 이탤릭체로 표시된 0이 나머지이며, 괄호로 묶인 집합을 일치시키면서 가능한 한 많은 나머지를 1에 연결하는 것이 목표입니다. 하나만 있거나 나머지가 없으면 완료된 것입니다. 다음 단계는 마지막 4개의 0을 이동하여 앞쪽의 대괄호로 묶인 하위 집합에 추가하는 것입니다:

[100], [100], [100], [100], 0, 0, 0, 0

그리고 이 작업을 다시 수행하세요:

[1000], [1000], [1000], [1000]

나머지가 없으므로 계산이 완료되었습니다. 괄호를 제거하면 최종 시퀀스를 더 쉽게 확인할 수 있습니다:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

다음은 보다 익숙한 환경에서 동일한 순서를 따르는 방법입니다:

마지막으로, 히트곡이 단일 비트가 아닌 지속 시간을 갖도록 하려면 각 1 사이의 펄스 수를 합산하면 됩니다:

4, 4, 4, 4

자, 같은 작업을 수행하되 약간 더 복잡한 (6, 16) 리듬으로 해보겠습니다. 다음은 히트곡(H - 1초)과 시퀀스의 전체 길이(T)를 나타내는 초기 목록입니다:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

마지막 0을 히트(H)로 이동합니다:

[10], [10], [10], [10], [10], [10], 0, 0, 0, 0

나머지를 이동합니다( 이탤릭체로 표시 ):

[100], [100], [100], [100], [ 10], [10]

그리고 다시:

[10010], [10010], [100], [100]

마지막으로 한 번 더:

[10010100], [10010100]

이제 끝났습니다!

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

음표 길이를 원한다면 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3이 될 것이며, 여기서 각 숫자는 시퀀스의 가장 작은 분할의 x배(이 경우 16번째 음표)를 나타냅니다. 따라서 이 시퀀스는 점선 음표와 규칙적인 8번째 음 표의 조합이 됩니다.

물론 이것은 유클리드 리듬의 개념을 설명하는 데 도움이 되는 매우 간단한 예시입니다. 어떻게 하면 이 리듬에 열광할 수 있는지 잠시 후에 살펴보겠지만, 그 전에 잠시 우회해 보겠습니다.

로테이션 스테이션

지금까지 유클리드 리듬의 두 가지 매개 변수인 히트(H)와 스텝 수(T)에 대해 살펴봤습니다. 시퀀스의 재생 방식을 크게 바꿀 수 있는 세 번째 값이 있는데, 바로 회전입니다.

위의 예에서 각 리듬의 첫 번째 단계는 각 마디의 다운비트에 해당합니다. 패턴을 회전하거나 오프셋함으로써 동일한 (H, T) 값을 사용하여 더 복잡한 사운드의 리듬을 생성할 수 있습니다.

위의 (6, 16)의 예를 들어 시퀀스를 '회전'하여 다운 비트의 히트가 실제로 시퀀스의 두 번째 히트가 되도록 하겠습니다:

1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0

또는:

3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3이 2, 3, 3, 2, 3, 3이 됩니다.

회전은 동일한 H 및 T 매개변수에서 흥미로운 리듬의 변형을 생성하는 데 유용한 기술입니다.

멋진 점은 동일한 시퀀스를 레이어마다 다른 회전으로 레이어링하여 폴리리듬을 만들 수 있다는 것입니다.

아래 예시에서는 사용 가능한 모든 오프셋을 사용하여 동일한(6, 16) 리듬을 세 번 레이어링했습니다:

A) 3, 2, 3, 3, 2, 3

B) 2, 3, 3, 2, 3, 3

C) 3, 3, 2, 3, 3, 2

이러한 복잡한 리듬을 규칙적인 비트에 맞춰 배치하면 전체 아이디어의 기반을 다지는 데 도움이 됩니다:

유클리드 리듬 - 한 단계 더 발전하기

우리는 4/4박자의 표준 박자에 16음으로 세분화된 아주 기본적인 박자를 살펴봤습니다.

3/4 또는 6/8로 유클리드 리듬을 만들거나 다른 세분화를 사용하여 패턴의 타이밍에 영향을 줄 수도 있습니다.

그러나 서로 다른 (H, T) 매개변수를 사용하여 여러 시퀀스를 생성하면 결과 리듬이 함께 레이어링되면 복잡하고 흥미로운 태피스트리를 만들 수 있습니다. 각 시퀀스마다 다른 (T) 길이를 사용하면 사실상 한 번에 여러 박자표로 작업하게 되며, 루프는 매 패스마다 서로 다르게 상호 작용하게 됩니다.

다음은 (6, 16) 패턴을 연주하는 스네어와 (7, 11) 패턴을 연주하는 신디사이저가 있는 예시입니다:

킥 드럼을 추가하면 규칙적인 맥박을 설정하는 데 도움이 됩니다:

이 모든 것이 재미있고 트랙에 사용할 수 있는 정말 매력적인 아이디어를 만들어낼 수 있습니다. 하지만 위의 긴 형식의 방법을 사용하여 유클리드 리듬을 모두 파악하려면 머리가 아플 수 있습니다.

다행히도 도움이 되는 소프트웨어가 있습니다.

유클리드 시퀀서

음악의 패턴을 생성하는 데 도움이 되는 소프트웨어 옵션이 꽤 많이 있으며, 유클리드 리듬이 대중화됨에 따라 더 많은 개발자가 이 유행에 동참할 것으로 확신합니다.

가장 기본적인 수준은 브라우저 기반의 유클리드 리듬 생성기 입니다. 총 시간 창과 함께 원하는 히트 횟수 또는 음표를 입력하면 결과의 미디 재생과 함께 시퀀스를 보여주는 이미지가 생성됩니다.

사운드가 좋지는 않지만 유클리드 리듬을 시각화할 수 있는 자유롭고 쉬운 방법입니다. 눈에 보이는 것을 수동으로 가져와 DAW에 입력하기만 하면 됩니다.

에이블톤 라이브 사용자라면, 폴리리듬은 Max for Live 모듈로 제공되는 훌륭한 유클리드 시퀀서입니다. 리듬은 물론 멜로디와 아르페지오와 같은 피치 기반 자료를 생성하는 데 사용할 수 있습니다.

Ableton 이외의 프로듀서를 위해 유클리드 시퀀서 엔진이 탑재되어 유클리드 리듬에 대한 완벽한 미디 제어 기능을 제공하는 HY-RPE2도 있습니다. 모든 종류의 파라미터를 조정할 수 있으며, 개발자는 구매하기 전에 데모를 사용해 볼 것을 권장합니다.

마지막으로, ADSR은 합리적인 가격의 Orbit을 통해 유클리드 여정을 도와드립니다. 모든 신디사이저에서 미디 플러그인으로 작동하는 시퀀서이며 30일 무료 체험판이 함께 제공됩니다.

결론

지금쯤이면 유클리드 리듬의 개념에 대해 어느 정도 이해하셨을 겁니다. 음악과 기하학 사이의 수학적 연관성을 엿보는 것은 언제나 흥미롭지만, 좀 더 실용적인 차원에서 유클리드 리듬은 창작 과정을 자극하고 음악을 새로운 방향으로 이끌 수 있습니다.

모든 작업을 수작업으로 하든, 즐겨 사용하는 시퀀서를 찾든, 이러한 기법을 더 많이 연습할수록 더 쉽게 사용할 수 있습니다.

실험하고, 놀고, 즐기세요. 과정이나 수학의 순수성에 너무 집착하지 마세요. 알고리즘이 아닌 귀를 사용해 어떤 것이 좋은지 판단하세요.

이제 나가서 그 음악을 유클리드하세요!